Чтобы установить Composer в корневой каталог на FTP, выполните следующее:

1. Подключитесь к хостингу по SSH.
2. Перейдите в корневой каталог:

   cd ~

3. Создайте алиасы, необходимые для запуска Composer через консоль из любого каталога:

   echo "alias php='/usr/local/php56/bin/php'" >> ~/.bashrc
   echo "alias composer='php ~/composer.phar'" >> ~/.bashrc
   source ~/.bashrc

   Просмотреть список текущих алиасов можно командой:

   alias -p

4. Скачайте Composer:

   curl -sS https://getcomposer.org/installer | /usr/local/php56/bin/php -- --install-dir=/home/название_аккаунта

   Вместо название_аккаунта подставьте название хостинг-аккаунта, в котором выполняете установку.