Подобная ошибка может возникать в нескольких случаях:
1. Ошибка вызвана работой php-скрипта, который отвечает за импорт данных на сайт. На хостинге установлено ограничение на время выполнения скрипта в 30 секунду. Увеличить данный параметр, к сожалению, нет возможности. Скрипт не укладывается в отведенное ему время, в следствии чего можно увидеть ошибку "405 Not Allowed".
В этой ситуации решений может быть несколько:
2. При выполнении POST-запросов также может возникать данная ошибка. В большинстве случаев это будет видно в логах сервера. Проблема заключается в том, что расширения файлов, которые Вы пытаетесь вызывать в скрипте, должен обрабатывать непосредственно apache. В этом случае Вам нужно будет эти расширения удалить (не все, а только те, что непосредственно мешают корректной работе скрипта) из "Панели управления - Хостинг - Мои сайты - Настройка сайта - Статические файлы". Изменения вступают в силу в течение часа.