Опишу то, что сделал. Не знаю, именно это помогло или нет, но сайт заработал вновь. Может, кому и поможет
В настройках PHP (php.ini) (естественно, все после восстановления вернул в исходные данные)
(upload|post)_max_size: установил 150 Мб
max_input_time: установил 300 секунд.
max_execution_time: установил 300 секунд. (хотя должно быть не более 30 секунд).
В phpMyAdmin вручную импортировал резервную копию базы мускула со своего компа (НЕ ту, которая на сервере)
Загрузил на фтп резервную копию файлов также со своего компа
До этого полдня плясал с бубном, пытаясь восстановить из резервных копий на сервере. Интересно, что это, фактически, одни и те же файлы.
Для меня осталось загадкой, что в действительности было причиной этой ошибки.